设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S10=10.S20=30.则S30=70．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=70．

分析由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求

解答解：由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案为：70．

点评本题主要考查了等比数列的性质（若S_n为等比数列的前n项和，且S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k不为0，则其成等比数列）的应用．

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