题目内容
求函数y=esinxln（tanx）的导数．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用指数幂的运算法则进行化简，结合复合函数的导数公式进行求导即可得到结论．
解答：
解：取对数lny=lntanxsinx=sinxlntanx，
两边取导数得
•y′=cosxlntanx+sinx•
•(tanx)′=cosxlntanx+sinx•
•
=cosxlntanx+cosx，
则y′=（cosxlntanx+cosx）•y=（cosxlntanx+cosx）tanxsinx•
两边取导数得
| 1 |
| y |
| 1 |
| tanx |
| 1 |
| tanx |
| ′1 |
| cos2x |
=cosxlntanx+cosx，
则y′=（cosxlntanx+cosx）•y=（cosxlntanx+cosx）tanxsinx•
点评：本题主要考查导数的计算，利用复合函数的导数的运算公式进行运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若a＞b＞0，c＞d，则一定有（ ）
| A、a+c＞b+d | ||||
| B、a-c＞b-d | ||||
| C、ac＞bd | ||||
D、
|