设复数z满足z(1+i)=4.则|$\overline{z}$|等于( )A．2$\sqrt{2}$B．8C．2-2iD．2+2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设复数z满足z（1+i）=4，则|$\overline{z}$|等于（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

2-2i

D．

2+2i

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：z（1+i）=4，∴z（1+i）（1-i）=4（1-i），∴2z=4（1-i），解得z=2-2i．　
∴$\overline{z}$=2+2i
则|$\overline{z}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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20．在坐标平面xOy内，O为原点，点$P（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，射线OP逆时针旋转$\frac{π}{2}$，则旋转后的点P坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

17．设（2x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴
（1）求a₂的值
（2）求（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值．

4．若tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=-2，则cosα的值为（　　）

14．已知△ABC的外接圆O的半径为5，AB=6，若$\overrightarrow{CH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，则|$\overrightarrow{OH}$|的最小值是（　　）

1．已知函数f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的最小值，并写出此时x的取值集合；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

18．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0；
（2）命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
（3）回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+0.08；
（4）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件．

19．若单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow{e_1}$的夹角为$\frac{π}{2}$．

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