Question

有一个不规则的六面体盒子（六个面大小不同），现要用红、黄、蓝三种颜色刷盒子的六个面，其中一种颜色刷3个面，一种颜色刷2个面，一种颜色刷1个面，是刷这个六面体盒子的刷法有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：先分组，再分配，因为一种颜色刷3个面，一种颜色刷2个面，一种颜色刷1个面，把六个面，其分为三组（3，2，1），然后每一组用三种颜色去刷，问题得以解决

解答： 解：因为一种颜色刷3个面，一种颜色刷2个面，一种颜色刷1个面，把六个面，其分为三组（3，2，1），有

C

3 6

•

C

2 3

•

C

1 1

种分法，然后每一组用三种颜色去刷，各有

A

3 3

种，根据分步计数原理，故有

C

3 6

•

C

2 3

•

C

1 1

•

A

3 3

=360种．
故答案为：360．

点评：本题考查了排列组合中的分组分配的问题，如何分组是关键，属于中档题