Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正方体截去一个三棱锥．

解答： 解：该几何体为正方体截去一个三棱锥，
故其体积V=a³-

1

3

×

1

2

×a³=

5

6

a³；
故答案为：

5

6

a³．

点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．