题目内容

5．某校现有高一、高二、高三三个年级共48个教学班，各年级学生数分别是1000，1050，1200，若按分层抽样从全校抽出65名学生，则高二年级比高一年级多抽出1名学生．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：∵各年级学生数分别是1000，1050，1200，
∴各年级学生数的比例为1000：1050：1200=20：21：24，
∵按分层抽样从全校抽出65名学生，
∴各年级抽出的学生分别是20，21，24，
∴高二年级比高一年级多抽出1名学生，
故答案为：1．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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15．等比数列{an}中，公比q＞0，Sn为其前n项和，S2=3，S4=15．
（1）求an；
（2）记数列{Sn}的前n项和为Tn，求Tn．
16．过点（-2，4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
13．如图，已知四棱锥P-ABCD中，△PAD是边长为a的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AD的中点，F是PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD．
（2）求二面角B-EC-F的余弦值．
20．（1-2x）15的展开式中第4项的系数为-3640．
10．175，100，65的最大公约数是5．
17．已知函数f（x）=ax2-2ax+a+1（a＞0），g（x）=bx3-2bx2+bx-$\frac{4}{27}$（b＞1），则函数y=g（f（x））的零点个数为2 个．
14．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
5．给出下列命题：
①从2004名学生中抽取50名组成参观团，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率相等．
②某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中另外一个职工的编号是19号．
③某社区有600户家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户．为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则中等收入家庭应抽取60户．
④已知数据x1，x2，…，xn的方差s2=4，则数据-3x1+5，-3x2+5，…，-3xn+5的标准差为6．
其中正确结论的序号是①②③④．

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