题目内容

17．已知一扇形的圆心角是60°，弧长是π，则这个扇形的面积是（　　）
A．3πB．$\frac{3π}{2}$C．6πD．$\frac{3π}{4}$

分析 根据弧长公式l=$\frac{nπR}{180}$变形，求出半径R，即可求出扇形的面积．

解答 解：∵l=$\frac{nπR}{180}$，
∴R=$\frac{180L}{nπ}$=3，
∴S=$\frac{1}{2}π•3$=$\frac{3π}{2}$，
故选B．

点评 本题考查了扇形的面积，弧长的计算，难度一般，解答本题的关键是能过灵活应用扇形的面积、弧长公式．

练习册系列答案
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7．设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
③若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
其中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
8．log52•log425等于（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
5．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4
12．向量$\overrightarrow{a}$=（2，4，x），$\overrightarrow{b}$=（2，y，2），若|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x+y的值为（　　）
A．-3B．1C．-3或1D．3或1
2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，给出以下命题：①H是△A1BD的垂心；②AH垂直于平面CB1D1；③AH的延长线过点C1；④直线AH和BB1所成角的大小为45°，其中正确的命题个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．已知圆O：x2+y2=r2的任意一条切线l与椭圆$M：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$都有两个不同的交点A，B．
（1）求圆O半径r的取值范围；
（2）是否存在圆O，满足OA⊥OB恒成立？若存在，求出圆O的方程及$|{\overrightarrow{OA}}|•|{\overrightarrow{OB}}|$的最大值；若不存在，说明理由．
6．小明和小东两人比赛下象棋，小明不输的概率是$\frac{3}{4}$，小东输的概率是$\frac{1}{2}$，则两人和棋的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$
4．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=12，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．4C．$-\frac{12}{5}$D．-4

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