题目内容
5．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 4 |
分析 由基本初等函数的求导公式求出f′（x），由条件列出方程求出a的值．
解答 解：由题意得，f′（x）=alnx=$\frac{a}{x}$，
因为f′（2）=2，所以$\frac{a}{2}$=2，
则a=4，
故选D．
点评 本题考查基本初等函数的求导公式的应用，属于基础题．
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