题目内容
12．向量$\overrightarrow{a}$=（2，4，x），$\overrightarrow{b}$=（2，y，2），若|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x+y的值为（ ）| A． | -3 | B． | 1 | C． | -3或1 | D． | 3或1 |
分析 由|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{x}^{2}}$=6，4+4y+2x=0，解出即可得出．
解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{x}^{2}}$=6，4+4y+2x=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=1}\end{array}\right.$．
则x+y=-3或1．
故选：C．
点评 本题考查了向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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