题目内容
已知等比数列中，数列满足．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
已知函数，且．
（1）求a的值；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．
在空间中，下列命题错误的是（ ）
A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
C．平行于同一平面的两个平面平行
D．平行于同一直线的两个平面平行
已知函数．
（Ⅰ）若函数的定义域为，求实数的值；
（Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值；
（Ⅲ）若函数在上为增函数， 求实数的取值范围．
求与直线相切于点（3, 4），且在y轴上截得的弦长为的圆的方程．
如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．
如图，为一直角三角形草坪，其中，米，米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：
方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边过点，且与平行，过点，过点；
方案二：扩大为一个等边三角形，其中过点，过点，过点．
（1）求方案一中三角形面积的最小值；
（2）求方案二中三角形面积的最大值．
选修4-1 几何证明选讲
如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点．
（1）证明：；
（2）若，，求圆的半径．
过双曲线的左焦点有一条弦PQ交左支于P、Q点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是（ ）
A．28 B． C． D．
中
，数列
满足
．
和
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
中，数列满足．和的通项公式；，求数列的前项和．
，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
．
的定义域为
，求实数
的值；
，值域为
，求实数
相切于点（3, 4），且在y轴上截得的弦长为
的圆的方程．
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点
的余弦值为
．
为一直角三角形草坪，其中
，
米，
米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：
过点
，且与
平行，
过点
，
过点
；
过点
，
过点
，
过点
．
面积
的最小值；
面积
的最大值．
是圆
的直径，点
在弧
上，点
为弧
的中点，作
于点
，
与
交于点
，
与
交于点
．
；
，
，求圆
的半径．
的左焦点
有一条弦PQ交左支于P、Q点，若
，
是双曲线的右焦点，则
的周长是（ ）
C．
D．