题目内容

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x（转/秒）1614128
每小时生产有缺点的零件数y（件）11985
（1）画出散点图；
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； 
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）利用所给的数据画出散点图；
（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．
（3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．
解答： 解：（1）散点图如图所示；
（2）
.
x
=12.5，
.
y
=8.25，
4
i=1
(xo-
.
x
)(yi-
.
y
)=25.5，
4
i=1
(xi-
.
x
)2=35，
∴
∧
b
≈0.7286，
∧
a
=-0.8571
∴回归直线方程为：y=0.7286x-0.8571；
（3）由上一问可知0.7286x-0.8571≤10，
解得x≤14.9013．
点评：本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是一个综合题目．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　）
A、-
1
2
B、2
C、
1
3
D、-3
已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及扇形面积；
（2）若扇形的周长为8cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大的面积？
已知函数f（x）=cosx+sinx，g（x）=
2
cos（x+
π
4
）（x∈R）．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）=2g（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值．
已知函数f（x）=2sin2（x-
π
4
）+
3
cos2x-3，x∈[
π
4
，
π
2
]
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若方程f（x）=m仅有一解，求实数m的取值范围．
（1）已知A（-2，m）是角α终边上的一点，且sinα=-
5
5
，求cosα的值．
（2）若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．
如图，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B，
（1）设α=105°，β=75°，求
OA
•
OB
；
（2）试证明两角差的余弦公式C（α-β）；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
设函数f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若点P的坐标为（
3
2
，
1
2
），求f（θ）的值；
（2）求满足条件的θ，使f（θ）=2．
i为虚数单位，则复数（1-2i）（1+i）的虚部是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网