题目内容
下列结论错误的是（ ）
| A、命题：“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题 | ||||||||
| B、若函数f（x）可导，则f′（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件 | ||||||||
C、向量
| ||||||||
| D、命题p：“?x∈R，ex≥x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1” |
考点：命题的真假判断与应用
专题：综合题,简易逻辑
分析：A写出该命题的逆命题并判断真假；
Bf′（x0）=0时，x0不一定是函数的极值点，判断充分性，
x0为函数的极值点时，f′（x0）=0，判断必要性；
C向量
，
的夹角为钝角时，
•
＜0判断必要性，
•
＜0时，
，
的夹角不一定是钝角，判断充分性；
D写出特称命题p的否定命题即可．
Bf′（x0）=0时，x0不一定是函数的极值点，判断充分性，
x0为函数的极值点时，f′（x0）=0，判断必要性；
C向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
D写出特称命题p的否定命题即可．
解答：
解：对于A，该命题的逆命题是“若a2＞b2，则a＞b＞0”，它是假命题，
∵（-2）2＞12，但-2＜1，∴A正确；
对于B，函数f（x）可导，当f′（x0）=0时，x0不一定是函数的极值点，
如f（x）=x3在x=0时f′（x）=0，x=0不是极值点，∴充分性不成立，
当x0为函数的极值点时，f′（x0）=0，∴必要性成立，∴B正确；
对于C，当向量
，
的夹角为钝角时，
•
＜0，必要性成立，
当
•
＜0时，向量
，
的夹角不一定是钝角，如
、
的夹角为180°时，
•
＜0，∴C错误；
对于D，命题p：“?x∈R，ex≥x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”，∴D正确．
故选：C．
∵（-2）2＞12，但-2＜1，∴A正确；
对于B，函数f（x）可导，当f′（x0）=0时，x0不一定是函数的极值点，
如f（x）=x3在x=0时f′（x）=0，x=0不是极值点，∴充分性不成立，
当x0为函数的极值点时，f′（x0）=0，∴必要性成立，∴B正确；
对于C，当向量
| a |
| b |
| a |
| b |
当
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于D，命题p：“?x∈R，ex≥x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”，∴D正确．
故选：C．
点评：本题通过命题的真假，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应对每一个命题进行分析判断，以便得出正确的结果，是综合题．
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