题目内容

如图是一个几何体的三视图，其侧面积是
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，分别求出棱柱的底面周长和高，代入棱柱侧面积公式，可得答案．
解答： 解：由已知可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，
棱柱的底面周长C=2+4+5+
32+42
=16，
棱柱的高h=6，
故棱柱的侧面积S=Ch=96，
故答案为：96．
点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．
练习册系列答案
相关题目
直线l：y=2x+b与抛物线C：y=
1
2
x2相切于点A，
（1）求实数b的值
（2）求以点A为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
2
3
（细管长度忽略不计）．
（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．
给出下列命题：
①函数y=sin（
3
2
π+x）是偶函数；
②函数y=cos（2x+
π
4
）图象的一条对称轴方程为x=
π
8
；
③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0则x＜0时，f'（x）＞g'（x）；④函数f（2-x）与函数f（x-2）的图象关于直线x=2对称；⑤若x＞0，且x≠1则1gx+
1
lgx
≥2；
其中真命题的序号为
 
．
设
e1
，
e2
是两个不共线的非零向量，如果
AB
=3
e1
+k
e2
，
BC
=4
e1
+
e2
，
CD
=8
e1
-9
e2
，且A，B，D三点共线，求实数k的值．
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；
（2）在给出的坐标系中利用五点法画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
（1）化简：当
3π
2
＜α＜2π时，
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
；
（2）求值：tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°．
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）图象向左平移φ个单位长度（0＜φ＜
π
2
）所得图象关于y轴对称，则φ=
 
．
cos（-
π
4
）-sin（-
π
4
）的值是
 
．

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