题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）图象向左平移φ个单位长度（0＜φ＜
）所得图象关于y轴对称，则φ= ．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：根据函数的周期为π，结合周期公式可得ω=2．得到函数的表达式后，根据函数y=f（x+φ）是偶函数，由偶函数的定义结合正弦的诱导公式化简整理，即可得到实数φ的值．
解答：
解：∵函数f（x）=sin（ωx+
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，
∴ω=
=2，函数表达式为：f（x）=sin（2x+
），
又∵y=f（x）图象向左平移φ个单位长度所得图象为y=sin[2（x+φ）+
）]关于y轴对称，
∴2φ+
=
+2kπ，k∈Z，
因为0＜φ＜
，所以取k=0，得φ=
，
故答案为：
．
| π |
| 3 |
∴ω=
| 2π |
| T |
| π |
| 3 |
又∵y=f（x）图象向左平移φ个单位长度所得图象为y=sin[2（x+φ）+
| π |
| 3 |
∴2φ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
因为0＜φ＜
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
故答案为：
| π |
| 12 |
点评：本题给出y=Asin（ωx+φ）的图象左移φ个单位后得到偶函数的图象，求φ的值．着重考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质和正弦的诱导公式等知识，属于基本知识的考查．
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要得到函数y=sin（2x-
）的图象，可由函数y=sinx（ ）
| π |
| 4 |
A、向右平移
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B、将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移
| ||||
C、向右平移
| ||||
D、将图象上所有点横坐标变为原来的
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