题目内容
10．
如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于$\frac{3}{2}$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 根据题意，得正方形边长为2，E到AB的距离大于$\frac{3}{2}$时满足题意，由几何概型公式计算可得答案
解答 解：如图，正方形边长为2，E到AB的距离大于$\frac{3}{2}$时，
△ABE的面积大于$\frac{3}{2}$，易得E在长宽分别为2，$\frac{1}{2}$的矩形内，又正方形面积为4，
由几何概型的公式得到△ABE的面积大于$\frac{3}{2}$的概率为$\frac{2×\frac{1}{2}}{2×2}=\frac{1}{4}$；
故选C．
点评 本题考查几何概型的运用，解题的关键在于分析得到E具有的性质，进而得到E所在的范围，利用面积比求概率．
练习册系列答案
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某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有3•2n-3条线段．
15．若实数a，b满足$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，则ab的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
20．直线x-ysinθ+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$ | B． | $[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$ | C． | $[{0，\frac{π}{4}}]$ | D． | $[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$ |