题目内容
判断下列函数的奇偶性：
（1）y=lg
；
（2）y=
．
（1）y=lg
| tanx-1 |
| tanx+1 |
（2）y=
| 2sinx-1 |
| 1+tanx |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可．
解答：
解：（1）由
＞0得tanx＞1或tanx＜-1，
则定义域关于原点对称，
则f（-x）=lg
=lg
=lg（
）-1=-lg
=f（x）；
则f（x）为奇函数．
（2）由1+tanx≠0解得tanx≠-1，则x≠kπ-
，
即定义域关于原点不对称，
故函数为非奇非偶函数．
| tanx-1 |
| tanx+1 |
则定义域关于原点对称，
则f（-x）=lg
| tan(-x)-1 |
| tan(-x)+1 |
| tanx+1 |
| tanx-1 |
| tanx-1 |
| tanx+1 |
| tanx-1 |
| tanx+1 |
则f（x）为奇函数．
（2）由1+tanx≠0解得tanx≠-1，则x≠kπ-
| π |
| 4 |
即定义域关于原点不对称，
故函数为非奇非偶函数．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．注意要判断函数的定义域是否关于原点对称．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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