Question

已知幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

2

2

)，则f（16）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，求出幂函数f（x）的解析式，再计算函数值f（16）．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

2

2

)，
∴2^α=

2

2

，
解得α=-

1

2

，
∴f（x）=x-

1

2

（x＞0）；
∴f（16）=16-

1

2

=

1

16

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题时应用待定系数法求出函数的解析式，是基础题．