题目内容

已知函数y=Asin（ωx+
π
6
）+m（A＞0，ω＞0）的最大值为3，最小值为-5，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，则A、ω、m的值分别为
 
．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：函数的性质及应用
分析：由函数的最值求出A和m，由周期求出ω，可得函数的解析式．
解答： 解：由函数y=Asin（ωx+
π
6
）+m（A＞0，ω＞0）的最大值为3，最小值为-5，可得A=
3-(-5)
2
=4，m=
3+(-5)
2
=-1．
再根据图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，可得函数的周期为
2π
ω
=2×
π
2
，求得ω=2，
故答案为：4，2，-1．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A和m，由周期求出ω，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
3
，0），右顶点为（2，0），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
2
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O为原点），求k的取值范围．
（1）设x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|和
a
+
b
与
c
的夹角；
（2）设0为△ABC的外心，已知AB=3，AC=4，非零实数x，y满足
AO
=x
AB
+y
AC
且x+2y=1，则cos∠BAC的值．
已知函数f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax．若关于x的方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-1，-
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（0，
1
2
）
D、（-∞，-1）
如图，已知圆M：x2+（y-4）2=4，直线l的方程为x-2y=0，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）当P的横坐标为
16
5
时，求∠APB的大小；
（2）求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标．
设集合A={x|x2-x＜2nx，x∈N*}，集合A中元素的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则S10=
 
．
下列式子正确的是（　　）
A、
AB
-
AC
=
BC
B、
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
C、λ（μa）=（λμ）
a
D、
O
•
AB
=
O
设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于-1的极值点，则（　　）
A、a＜-1
B、a＞-1
C、a＜-
1
e
D、a＞-
1
e
已知函数f（x）=mx2-mx-1．
（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．

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