Question

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R，有大于-1的极值点，则（　　）

• A、a＜-1
• B、a＞-1
• C、a＜-

  1

  e

• D、a＞-

  1

  e

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：导数的综合应用

分析：先对函数进行求导，令导函数等于0，原函数有大于-1的极值点，故导函数有大于-1的根．

解答： 解：∵y=e^x+ax，
∴y'=e^x+a．
由题意知e^x+a=0有大于-1的实根，
由e^x=-a，得a=-e^x，
∵x＞-1，
∴e^x＞

1

e

．
∴a＜-

1

e

．
故选：C．

点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法，是中档题．