题目内容

10．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点为F1、F2，P为该双曲线上的一点，若|PF1|=5，则|PF2|=11．

分析 根据题意，由双曲线的方程可得a的值，结合双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=6，解可得|PF2|的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，
其中a=$\sqrt{9}$=3，
则有||PF1|-|PF2||=6，
又由|PF1|=5，
解可得|PF2|=11或-1（舍）
故|PF2|=11，
故答案为：11．

点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是掌握双曲线的定义．

练习册系列答案
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20．复数z满足方程z=（z-2）i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
1．某校高一年级的A，B，C三个班共有学生120人，为调查他们的体育锻炼情况，用分层抽样的方法从这三个班中分别抽取4，5，6名学生进行调查．
（Ⅰ）求A，B，C三个班各有学生多少人；
（Ⅱ）记从C班抽取学生的编号依次为C1，C2，C3，C4，C5，C6，现从这6名学生中随机抽取2名做进一步的数据分析．
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18．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么$\frac{5}{12}$等于（　　）
A．2个球都是白球的概率B．2个球中恰好有1个是白球的概率
C．2个球都不是白球的概率D．2个球不都是红球的概率
5．若函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（1+\frac{b}{2}）{x^2}$+2bx在（-3，1）上不是单调函数，则f（x）在R上的极小值为（　　）
A．$2b-\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}b-\frac{2}{3}$C．0D．${b^2}-\frac{1}{6}{b^3}$
2．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，f（x）=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$，且g（x）=（x2+1）f（x）为奇函数，则a=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3
9．如果直线ρ=$\frac{1}{cosθ-2sinθ}$与直线l关于极轴对称，则直线l的极坐标方程是（　　）
A．ρ=$\frac{1}{cosθ+2sinθ}$B．ρ=$\frac{1}{2sinθ-conθ}$C．ρ=$\frac{1}{2cosθ+sinθ}$D．ρ=$\frac{1}{2cosθ-sinθ}$
6．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，点F的极坐标为（2$\sqrt{2}$，π），且F在直线l上．
（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的值；
（Ⅱ）求曲线C内接矩形周长的最大值．
7．若不等式x2-kx+k-1=0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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