复数z满足方程z=A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．复数z满足方程z=（z-2）i，则z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

分析利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．

解答解：∵复数z满足方程z=（z-2）i，
∴z=zi-2i，∴z（1-i）=-2i，
∴z=$\frac{-2i}{1-i}$=$\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2i-2{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{2-2i}{2}$=1-i．
故选：B．

点评本题考复数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．

练习册系列答案

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10．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
（1）试用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

11．若函数y=2x³+1与y=3x²-b的图象在一个公共点P（x₀，y₀）（x₀＞0）处的切线相同，则实数b=0．

8．已知数列{a_n}满足：a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，且S_n=$\frac{10}{11}$，则n的值为（　　）

15．已知sin2α-2cos2α=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则tanα=2．

5．点P（1，2）到直线x-2y+5=0的距离为（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\sqrt{5}$

12．

已知△ABC的顶点A（2，4），∠ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0．
（1）求AC所在的直线方程；
（2）求顶点C的坐标．

9．已知无穷等差数列{a_n}中，它的前n项和S_n，且S₇＞S₆，S₇＞S₈那么（　　）

一定有S₃=S₁₁

10．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点为F₁、F₂，P为该双曲线上的一点，若|PF₁|=5，则|PF₂|=11．

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