题目内容
7．数列0.9，0.99，0.999，…的一个通项公式是（ ）| A． | 1+（$\frac{1}{10}$）n | B． | -1+（$\frac{1}{10}$）n | C． | 1-（$\frac{1}{10}$）n | D． | 1-（$\frac{1}{10}$）n+1 |
分析 利用0.9=1-0.1，0.99=1-0.12，0.999=1-0.13，…即可得出．
解答 解：∵0.9=1-0.1，0.99=1-0.12，0.999=1-0.13，…
可得一个通项公式是：an=1-$（\frac{1}{10}）^{n}$．
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（ ）
| A． | 若a3＞0，则a2016＞0 | B． | 若a4＞0，则a2017＞0 | ||
| C． | 若a3＞0，则S2017＞0 | D． | 若a4＞0，则S2016＞0 |
17．函数f（x）=aex+x，若1＜f'（0）＜2，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{e}}）$ | B． | （0，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |
19．已知直线 ax-by-2=0与曲线y=x3在点p（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{b}{a}$为（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
15．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（3）根据公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R2．
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（3）根据公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R2．