题目内容
16．已知抛物线经过点P（4，-2），则其标准方程是x2=-8y或y2=x．分析 根据题意，分析可得抛物线开口向下或向右，分2种情况讨论，求出抛物线的方程，综合可得答案．
解答 解：根据题意，抛物线经过点P（4，-2），则抛物线开口向下或向右，
若抛物线开口向下，设其标准方程为x2=-2py，
将P（4，-2）代入可得（4）2=-2p×（-2），解可得-2p=-8，
则此时抛物线的标准方程为：x2=-8y，
若抛物线开口向右，设其标准方程为y2=2px，
将P（4，-2）代入可得（-2）2=2p×4，解可得2p=1，
则此时抛物线的标准方程为：y2=x，
综合可得：抛物线的标准方程为：x2=-8y或y2=x；
故答案为：x2=-8y或y2=x．
点评 本题考查抛物线的几何性质，注意通过定点的坐标，确定开口方向，进行分类讨论．
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设∠AOB=α（0＜α＜π）．
7．数列0.9，0.99，0.999，…的一个通项公式是（ ）
| A． | 1+（$\frac{1}{10}$）n | B． | -1+（$\frac{1}{10}$）n | C． | 1-（$\frac{1}{10}$）n | D． | 1-（$\frac{1}{10}$）n+1 |
4．在二维条形图中，两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大．（ ）
| A． | $\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$ | B． | $\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$ | C． | $\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{b+c}$ | D． | $\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$ |
满足
，则
的最小值为_______．