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数列{an}中，an＋1·an＝an＋1－1，且a2011＝2，则前2 011项的和等于_______．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为（$\frac{π}{18}$，3）、$（\frac{2π}{9}，0）$，则函数f（x）的单调增区间为（　　）
A．（$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}+\frac{2π}{9}$），k∈ZB．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{4π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{9}$），k∈Z
C．（$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{7π}{18}$），k∈ZD．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{18}$），k∈Z
15．在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有5人．
（1）把在前排就座的高二代表队5人分别记为a，b，c，d，e，现从中随机抽取3人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
（2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．
12．设复数z=$\frac{2+i}{{{{（1+i）}^2}}}$，则复数z的实部是$\frac{1}{2}$．
19．已知n=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}（6cosx-sinx）dx$，则二项式${（x+\frac{2}{\sqrt{x}}）}^{n}$展开式中常数项是（　　）
A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项
7．数列0.9，0.99，0.999，…的一个通项公式是（　　）
A．1+（$\frac{1}{10}$）nB．-1+（$\frac{1}{10}$）nC．1-（$\frac{1}{10}$）nD．1-（$\frac{1}{10}$）n+1
14．已知x，y∈R且2x+2y=1，则x+y的取值范围为（-∞，-2]．
11．已知三个正整数，其平均数和方差都是2，则这三个数中最大的数是4．
10．已知函数f（x）=2|x+1|+ax．
（1）证明：当a＞2时，f（x）在R上是增函数；
（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

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