题目内容

△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=-
5
13
，则sin（A+B）=（　　）
A、-
16
65
B、
16
65
C、
56
65
D、
33
65
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由角的范围和同角三角函数的基本关系可得sinA和sinB的值，代入sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB计算可得．
解答： 解：∵△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=-
5
13
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，sinB=
1-cos2B
=
12
13
，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=
4
5
×(-
5
13
)+
3
5
×
12
13
=
16
65

故选：B
点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C经过点（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，求圆C的标准方程．
在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有（　　）
A、①③B、②③C、①④D、③④
已知A（x1，y1），B（x2，y2），直线l过定点C（x0，y0），且A与B到l的距离相等，且满足条件的l的条数为n，求n的值不可能为（　　）
A、1B、2C、3D、大于3的整数
设y=
sinx
1+cosx
，-π＜x＜π，当y′=2时，x等于（　　）
A、±
1
3
π
B、±
1
6
π
C、±
1
4
π
D、±
2
3
π
已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，则tan（β-2α）的值为（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4
已知函数f（x）在x=x0处可导，则“f′（x0）=0”是“x=x0是f（x）的极值点”的（　　）
A、充分必要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分也不必要条件
计算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）
总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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