题目内容

在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有（　　）
A、①③B、②③C、①④D、③④
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：直角由图形结合微积分基本定理得答案．
解答： 解：图①中S
=∫
b
a
[f(x)-g(x)]dx；
图②中S
=∫
4
0
2
2x
dx
+∫
8
4
(2
2x
-2x+8)dx；
图③中S
=∫
4
1
f(x)dx
-∫
7
4
f(x)dx；
图④中S
=∫
a
0
[g(x)-f(x)]dx
+∫
b
a
[f(x)-g(x)]dx．
故选：D．
点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示茎叶图中，若甲组数据的众数是12，则乙组数据的中位数是
 
．
某汽车制造厂为了检测A，B两种轮胎的性能，分别从这两种轮胎中随机抽取8个进行测试，下面记录的是每个轮胎行驶的最远路程数（单位：100km）；
轮胎A：96，112，97，108，100，103，86，98；
轮胎B：108，101，94，105，96，93，97，106．
（1）分别计算A，B两种轮胎行驶最远路程的平均数、极差；
（2）比较A，B两种轮胎的性能，估计哪一种较为稳定．
计算定积分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx；
（3）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（4）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx；
（5）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx；
（6）
∫
2
1
（ex-
2
x
）dx．
已知△ABC中，a=3，b=2
3
，B=150°，求c．
在△ABC中，sin（B+C）=2cosBsinC，则
AC
AB
=
 
．
（1）已知an=3×2n，证明：{an}是等比数列．（需要用定义证明）
（2）已知an=3×2n，bn=5×3n，证明：{an×bn}是等比数列．（不需要用定义证明）
△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=-
5
13
，则sin（A+B）=（　　）
A、-
16
65
B、
16
65
C、
56
65
D、
33
65
已知向量
a
=（-2，2），
b
=（2，1），
c
=（2，-1），t∈R．
（1）若（t
a
+
b
）∥
c
，求t的值；
（2）若|
a
-t
b
|=3，求t的值．

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