Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}，集合B={x||x+2|≤4}．
（Ⅰ） 求集合A，B；
（Ⅱ） 求（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：（Ⅰ）解不等式化简集合A、B；（Ⅱ）先求A的补集，再求交集．

解答： 解：（Ⅰ）A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
B={x||x+2|≤4}={x|-6＜x＜2}．
（Ⅱ）∁_UA={x|x≤-1或x≥3}，
则（∁_UA）∩B={x|-6＜x≤-1}．

点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．