题目内容
图①是一个边长为（m+n）的正方形，小明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）| A、（m+n）2-（m-n）2=4mn |
| B、（m+n）2-（m2+n2）=2mn |
| C、（m-n）2+2mn=m2+n2 |
| D、（m+n）（m-n）=m2-n2 |
考点：基本不等式
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以根据两个图形变化前后的面积相等，得到本题结论．
解答：
解：如图①，图中阴影部分的面积可表示为：
S阴=S大正方形-S小正方形
大正方形的面积为：（m+n）2，
小正方形的边长为：
，
∴小形的面积为：m2+n2，
∴S阴=（m+n）2-（m2+n2）．
如图②，图中面积为4个直角三角形，
S=4×
mn=2mn．
∴（m+n）2-（m2+n2）=2mn，
故答案为：B．
S阴=S大正方形-S小正方形
大正方形的面积为：（m+n）2，
小正方形的边长为：
| m2+n2 |
∴小形的面积为：m2+n2，
∴S阴=（m+n）2-（m2+n2）．
如图②，图中面积为4个直角三角形，
S=4×
| 1 |
| 2 |
∴（m+n）2-（m2+n2）=2mn，
故答案为：B．
点评：本题考查了构造法研究相等关系，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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执行如图的程序框图，若输入的x∈[0，1]，则输出的x的范围是（ ）
| A、[1，3] |
| B、[3，7] |
| C、[7，15] |
| D、[15，31] |
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x2上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（ ）
| 1 |
| 8 |
| A、（2，+∞） | ||
| B、[0，2] | ||
C、（0，
| ||
D、（
|
如图所示，甲、乙、丙是三个空间立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱．
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱．
| A、③②④ | B、②①③ |
| C、①②③ | D、④③② |