题目内容
若函数f（x）满足f（x+1）-f（1）=2x2+x，则f′（1）= ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据条件求出函数f（x）的表达式，即可求出按时的导数．
解答：
解：∵f（x+1）-f（1）=2x2+x=2（x+1）2-3（x+1）+1，
∴f（x）-f（1）=2x2-3x+1，
即f（x）=2x2-3x+1+f（1），
∴f′（x）=4x-3，
即f′（1）=4-3=1，
故答案为：1
∴f（x）-f（1）=2x2-3x+1，
即f（x）=2x2-3x+1+f（1），
∴f′（x）=4x-3，
即f′（1）=4-3=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查导数的计算，利用条件求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键，本题也可以直接利用复合函数的求导公式进行计算．
练习册系列答案
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设1＜x＜2，则
、(
)2、
的大小关系是（ ）
| lnx |
| x |
| lnx |
| x |
| lnx2 |
| x2 |
A、(
| ||||||
B、
| ||||||
C、(
| ||||||
D、
|