题目内容
写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）q：所有的正方形都是矩形；
（2）r：?x∈R，x2+2x+2≤0．
（1）q：所有的正方形都是矩形；
（2）r：?x∈R，x2+2x+2≤0．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：根据含有量词的命题的否定结论即可得到结论．
解答：
解：（1）根据全称命题的否定是特称命题可知命题的否定：存在一个正方形不是矩形，为假命题．
（2）根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定：?x∈R，x2+2x+2＞0．
∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，
∴该命题为真命题．
（2）根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定：?x∈R，x2+2x+2＞0．
∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，
∴该命题为真命题．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
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