Question

多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（单位：cm）（　　）

• A、28+4

  5

• B、30+4

  5

• C、30+4

  10

• D、28+4

  10

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC．其中平面PAB⊥平面ABC，PB⊥AB，PB=AB=4，D为AB的中点，CD⊥AB，CD=4．即可得出．

解答： 解：如图所示，
由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC．
其中平面PAB⊥平面ABC，PB⊥AB，PB=AB=4，D为AB的中点，CD⊥AB，CD=4．
∴该多面体的表面积S=

1

2

×4×4+

1

2

×4×4+

1

2

×4×2

5

+

1

2

×2

5

×4

2

×

3 10

10

=28+4

5

．
故选：A．

点评：本题考查了三棱锥的三视图的表面积、勾股定理、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．