题目内容
如图，A（e，1），B（1，0）是曲线y=lnx图象上的两点，点A在y轴上的射影为C，O为坐标原点，则曲线梯形OBAC的面积为（ ）| A、e | B、1 | C、e-1 | D、e-2 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：根据y=lnx，求出x=ey，根据题意可知曲线梯形OBAC的面积为直线y=1，与x轴，y轴，y=lnx的所围成的面积，故根据定积分即可求出面积
解答：
解：∵y=lnx，
∴x=ey，
根据题意可知曲线梯形OBAC的面积为直线y=1，与x轴，y轴，y=lnx的所围成的面积，
故S曲线梯形OBAC=
eydy=ey
=e-1，
故选：C
∴x=ey，
根据题意可知曲线梯形OBAC的面积为直线y=1，与x轴，y轴，y=lnx的所围成的面积，
故S曲线梯形OBAC=
| ∫ | 1 e |
| | | 1 0 |
故选：C
点评：本题考查了定积分的几何意义，属于基础题
练习册系列答案
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已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P为准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线为l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（ ）
| A、（1，4） |
| B、（1，8） |
| C、（4，+∞） |
| D、（8，+∞） |
已知直线l：y=kx-2与抛物线 C：x2=-2py（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点 
多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（单位：cm）（ ）
A、28+4
| ||
B、30+4
| ||
C、30+4
| ||
D、28+4
|
在锐角△ABC中，∠A=2∠B，则
的取值范围为（ ）
| c |
| b |
| A、[1，2] |
| B、[1，3] |
| C、（1，3） |
| D、（1，2） |