题目内容
18．已知（1-2x）n（n∈N+）的展开式中第三项和第八项的二项式系数相等，则展开式所有项的系数和为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 根据题意求出n的值，再令x=1求出二项式展开式中所有项的系数和．
解答 解：（1-2x）n（n∈N+）的展开式中第三项和第八项的二项式系数相等，
即${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{7}$，∴n=2+7=9；
∴（1-2x）9的展开式中所有项的系数和为：
（1-2×1）9=-1．
故选：B．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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9．已知定认在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），若对于任意实数x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，e4） | D． | （e4，+∞） |
10．若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-3x-10，则函数f（1-x）的单调递增区间是（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，+∞） | B． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-4，3） | D． | （-∞，-4）和（3，+∞） |
7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，则$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（ ）
| A． | $\frac{24}{13}$ | B． | $-\frac{24}{13}$ | C． | $\frac{10}{13}$ | D． | $-\frac{10}{13}$ |