题目内容
已知函数
的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线
与曲线
在原点处的切线互相垂直。
（I）求函数
的解析式；
（II）若对任意实数的
，恒有
成立，求实数t的取值范围。
的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线与曲线在原点处的切线互相垂直。（I）求函数
的解析式；（II）若对任意实数的
，恒有成立，求实数t的取值范围。（I）
（II）
（II）
（I）
…………1分
图象过原点，
① …………3分
曲线在原点处切线斜率
…………4分
又直线与切线垂直，
代入①得a=0， …………6分
（II）由（I）
易知
上为增函数，在[-1，1]上为减函数。…………8分
又
上的最大值是2，最小值为-2。 …………10分
要使对任意
恒成立，只需
即 …………12分
…………1分图象过原点，① …………3分曲线
在原点处切线斜率 …………4分又直线
与切线垂直，代入①得a=0， …………6分（II）由（I）
易知
上为增函数，在[-1，1]上为减函数。…………8分又
上的最大值是2，最小值为-2。 …………10分要使对任意
恒成立，只需即
…………12分
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＝
是奇函数，其中
，
，
。
的值；
在
上的单调性。
，当
时，
取到极大值2。
时，求
的取值范围。
设函数
.
的单调区间;
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
的方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围.
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
，则当
在
到
的平均变化率为
，在
到
，则二者的大小关系是 .
,其中
如果
在
∈(－∞,1]时有意义,
的取值范围.
，已知
，求
的值．