题目内容

对于函数，已知，求的值．
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上式化为
．
练习册系列答案
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某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且。
（1）设，求表达式，并求的定义域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。
某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）     的函数

关系用如图所示的两条直线段表示：
又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系
如下表所示：
第t天
5
15
20
30
Q/件
35
25
20
10
（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函
数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？    
（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）.
已知函数的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线与曲线在原点处的切线互相垂直。
（I）求函数的解析式；
（II）若对任意实数的，恒有成立，求实数t的取值范围。
如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.
（Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；


 
 （Ⅱ）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.

 
某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润（出厂价投入成本）年销售量。
（1）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使2008年的年利润达到最大，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大年利润是多少？
某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位: 百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？
(3)年产量多少时，企业才不亏本？
若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（  ）
A  2米/秒     B  3米/秒    C   4米/秒      D   5米/秒
已知，记　
，则________．

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