题目内容

已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（4）=（　　）
A、30B、6C、210D、9
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的性质求解．
解答： 解：∵f（3x+1）=x2+3x+2，
f（4）=f（3×1+1）
=1+3+2
=6．
故选：B．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知在矩形ABCD中，AB=2
2
，BC=a，PA⊥面ABCD，若在BC上存在点Q满足PQ⊥DQ，则a的最小值是（　　）
A、1
B、
2
C、2
2
D、4
2
已知等差数列{an}满足a1=1，前5项和S5=15
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{
an
2n
}的前n项和Tn．
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），x∈N*  则f2015（
π
3
）=
 
．
若全集U={1，2，3}，∁UA={2}，则集合A的真子集个数共有
 
个．
设全集为R，函数f（x）=
1-x2
的定义域为M，则∁RM=
 
．
下列命题中为真命题的是（　　）
A、?x∈R，x2+2x+1=0
B、?x0∈R，-
x02-1
≥0
C、?x∈N*，log2x＞0
D、?x0∈R，cos x0＞x02+2x0+3
已知集合A={x∈R|（
x
）2=a}，当A为非空集合时a的取值范围是
 
．
函数f（x）=
1
2-x
的定义域为M，g（x）=
x+2
的定义域为N，则M∩N=（　　）
A、[-2，+∞）
B、[-2，2）
C、（-2，2）
D、（-∞，2）

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