题目内容

在等差数列{an}中，a1+a7+a16=3，求a3+a13的值．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等差数列的通项可知，a1+a7+a16=3a1+21d=3，从而可求a1+7d，代入所求的式子即可求解．
解答： 解：由等差数列的通项可知，a1+a7+a16=3a1+21d=3，
∴a1+7d=1
∴a3+a13=2a1+14d=2．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及特殊角的三角函数值的求解，属于基础试题
练习册系列答案
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定义在R+上的函数f（x），对任意的m，n∈R+，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＞0
①求f（1）；
②证明f（x）在R+上的增函数；
③当f（x）=
1
2
，解不等式f（x2-3x）＞1．
已知A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，3，4，5}，求集合A，B，并用Venn图表示．
已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
（1）化简：
3xy2
xy-1
 
•
xy
•（xy）-1；
（2）求lg25+lg2•lg50的值．
设集合A={x|（x+2）（x-4）＞0}，B={x|a≤x＜a+3}，问a为何值时：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B≠∅；
（3）A∩B=B；
（4）（∁RA）∪B=∁RA．
已知等差数列{an}，a1=5，a2=
30
7
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和Sn；
（3）求前n项和Sn取得最大值时的序号n．
已知函数f（x）=mx2-2x+1；
（1）若函数f（x）只有一个零点，求m的值；
（2）当m=1时，若f（x）的定义域为（-3，3]，求函数f（x）的单调区间与最值．

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