题目内容

已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a＜x＜a+4}，如果A∪B=R，则实数a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由A，B，以及两集合的并集为R，确定出a的范围即可．
解答： 解：∵A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a＜x＜a+4}，且A∪B=R，
∴
2a≤-1
a+4≥3
，
解得：-1≤a≤-
1
2
．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分别满足以下三个条件的a的取值范围．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）B∪（∁UA）=∁UA．
（1）化简：
3xy2
xy-1
 
•
xy
•（xy）-1；
（2）求lg25+lg2•lg50的值．
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（1）试将所用铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；
（2）①求证：函数f（x）=x+
9
x
在（0，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数；
②题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？
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30
7
，
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（2）求数列的前n项和Sn；
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（1）证明：
1
2
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（2）证明：
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n
＜
1
2
．
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3
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（2）若-
1
2
≤a≤
1
2
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