题目内容
计算由曲线y=x3-6x与曲线y=x2所围成的图形的面积．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的综合应用
分析：要求曲线y=x3-6x与y=x2的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求
(x3-6x-x2)dx+
(x2-x3+6x)dx即可
| ∫ | 0 -2 |
| ∫ | 3 0 |
解答：
解：曲线y=x3-6x与y=x2的封闭图形如图阴影部分，
其面积为
(x3-6x-x2)dx+
(x2-x3+6x)dx=（
x4-3x2-
x3）|
+（
x3-
x4+3x2）|
=
+
=
．
其面积为
| ∫ | 0 -2 |
| ∫ | 3 0 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
0 -2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
3 0 |
| 16 |
| 3 |
| 63 |
| 4 |
| 253 |
| 12 |
点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，关键是明确积分区间以及积分公式．
练习册系列答案
相关题目
若集合M={x|
＜1}，则∁RM等于（ ）
| 1 |
| x |
| A、{x|x≤1} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|0≤x≤1} |
| D、{x|x＜1} |
某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．记AB=x米，四边形ABCD面积为S，则S的最大值为（ ）已知数列{an}中，a1=
，an≠0，且an=
（n≥2），则a2009=（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3an-1 |
| 3+2an-1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|