题目内容
已知长方体的三边长分别是3，4，5，则它的外接球的表面积是 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：用长方体的对角线的公式，求出长方体的对角线长，即为外接球的直径，从而得到外接球的半径，用球的表面积公式可以算出外接球的表面积．
解答：
解：∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，
∴长方体的对角线长为：=5
，
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径，
∴球半径为R=
，
可得球的表面积为4πR2=50π．
故答案为：50π．
∴长方体的对角线长为：=5
32+42+52
|
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径，
∴球半径为R=
5
| ||
| 2 |
可得球的表面积为4πR2=50π．
故答案为：50π．
点评：本题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体对角线公式和球的表面积公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
若a∈R，且loga（2a+1）＜loga（3a）＜0，则a的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
D、（
|