Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n+1 - n

，若a_n+1-a_n=

10

-2

2

，则n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式,数列的概念及简单表示法

专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：由a_n=

1

n+1 - n

，可得a_n=

n+1

+

n

，根据a_n+1-a_n=

10

-2

2

，即可得出结论．

解答： 解：∵a_n=

1

n+1 - n

，
∴a_n=

n+1

+

n

，
∵a_n+1-a_n=

10

-2

2

，
∴

n+2

-

n

=

10

-2

2

，
∴n=8．
故答案为：8．

点评：本题考查数列的概念及简单表示法，考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．