题目内容
高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）
| A、3000 | B、3200 |
| C、3600 | D、3800 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：计算题,概率与统计
分析：根据题意，两个舞蹈节目不连排，可采用插空法．先将其它五个节目排好，5个节目有6个空，再从6个空中选择两个安排舞蹈节目，由排列、组合数公式计算可得每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：
解：根据题意，分2步进行分析：
①、先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好，共有A55=120种安排方法，排好后，有6个空位，
②、再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有A62=30种安排方法．
则共有120×30=3600种的不同排法；
故选C．
①、先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好，共有A55=120种安排方法，排好后，有6个空位，
②、再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有A62=30种安排方法．
则共有120×30=3600种的不同排法；
故选C．
点评：本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，不相邻的问题一般都用“插空法”，属于中档题．
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| ||
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