Question

由直线x-y+1=0上一点向圆（x-2）²+（y+1）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

• A、2
• B、2

  2

• C、3
• D、

  7

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：易得圆心为C（2，-1），半径为R=1，设直线x-y+1=0上任意一点为P，设切点为T，可知当PC取最小值时，切线长PT取最小值，由点到直线的距离公式可得．

解答： 解：由圆的方程可知圆心为C（2，-1），半径为R=1，
设直线x-y+1=0上任意一点为P，设切点为T，
则PT²=PC²-R²=PC²-1，
故当PC取最小值时，切线长PT取最小值，
由点到直线的距离公式可得PC的最小值为d=

|2-(-1)+1|

12+(-1)2

=2

2

，
∴切线长PT的最小值为

(2 2 )2-1

=

7

故选：D

点评：本题考查圆的切线方程，涉及点到直线的距离公式，属基础题．