题目内容
已知函数f（x）=
，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ．
|
考点：球的体积和表面积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：判断旋转体的特征，求出相关数据，利用几何体的体积公式求解即可．
解答：
解：将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体为一个圆锥和一个半个球的组合体，
其中球的半径为2，棱锥的底面半径为2，高为1，
所以所得旋转体的体积为=
×π×22×1+
×
×π×23=
π．
故答案为：
其中球的半径为2，棱锥的底面半径为2，高为1，
所以所得旋转体的体积为=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
故答案为：
| 20π |
| 3 |
点评：本题考查旋转体的结构特征，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
练习册系列答案
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| ||||
B、
| ||||
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