Question

若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的

 

条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分必要条件的定义判断，结合函数的性质求解．

解答： 解：∵f（x）是定义在R上的函数，
∴f（0）=0，
∴不一定有f（-x）=-f（x）恒成立，
∵函数f（x）为奇函数．
∴f（-x）=-f（x），
x=0，f（0）=-f（0），
即f（0）=0，
根据充分必要条件的定义可判断：f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分
故答案为：必要不充分

点评：本题考查了奇函数的定义，充分必要条件的定义，属于容易题．