下列选项正确的是( )A．loga(x+y)=logax+logayB．loga$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g} {a}x}{lo{g} {a}y}$C．(logax)2=2logaxD．$\frac{lo{g} {a}x}{n}$=loga$\root{n}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．下列选项正确的是（　　）

	A．	log_a（x+y）=log_ax+log_ay		B．	log_a$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$
	C．	（log_ax）²=2log_ax		D．	$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=log_a$\root{n}{x}$

分析直接利用导数的运算法则判断即可．

解答解：log_a（x+y）=log_ax+log_ay与log_a（xy）=log_ax+log_ay矛盾，A不正确；
log_a$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$与log_a$\frac{x}{y}$=log_ax-log_ay矛盾，所以B不正确；
（log_ax）²=2log_ax与（log_ax）²=log_ax•log_ax矛盾，所以C不正确；
$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=$\frac{1}{n}$log_ax=log_a$\root{n}{x}$正确．
故选：D．

点评本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

练习册系列答案

19．已知a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²），a，b∈R，则计算（lg2）³+3lg2•lg5+（lg5）³+$\frac{1}{2}$结果是$\frac{3}{2}$．

16．若已知f（e^x+$\frac{1}{e}$）=e^2x+$\frac{1}{{e}^{2x}}$，关于x的不等式f（x）+m$\sqrt{f（x）+2}$≥0恒成立，则实数m的取值范围是[-1，+∞）．

3．计算：
（1）[（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）^-$\frac{2}{3}$÷（0.2）^-1]÷0.0625^0.25；
（2）[（1-log₆3）²+log₆2•log₆18]÷log₆4．

13．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，log_ab＞1，某班的几位学生根据以上条件，得出了以下4个结论：
①b＞1 且 b＞a； ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的结论共有（　　）个．

20．圆x²+y²-x+2y=0的圆心坐标为$（\frac{1}{2}，-1）$．

17．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次为（　　）

	A．	三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱		B．	三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
	C．	三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台		D．	三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

18．已知命题p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，命题q：?x₀∈R，使得x₀²+（a-1）x₀-1＜0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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