Question

12．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察其向上的点数，分别记为x，y．
（1）若记“x+y=8”为事件A，求事件A发生的概率；
（2）若记“x²+y²≤12”为事件B，求事件B发生的概率．

Answer 1

分析 （1）先后抛掷2次骰子，第一次骰子向上的点数有6种可能的结果，对于每一种，第二次又有6种可能出现的结果，于是基本事件一共有6×6=36（种），求出事件A的个数，即可求事件A发生的概率；
（2）若记“x²+y²≤12”为事件B，求出事件B的个数，即可求事件B发生的概率．

解答 解：将骰子抛掷一次，它出现的点数有1，2，3，4，5，6这六种结果．先后抛掷2次骰子，第一次骰子向上的点数有6种可能的结果，对于每一种，第二次又有6种可能出现的结果，于是基本事件一共有6×6=36（种）…（4分）
（1）记“x+y=8”为事件A，则A事件发生的基本事件有5个，所以所求的概率为$P（A）=\frac{5}{36}$…（8分）
（2）记“x²+y²≤12”为事件B，则B事件发生的基本事件有6个，所以所求的概率为$P（B）=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$…（12分）
答：事件A发生的概率为$\frac{5}{36}$，事件B发生的概率为$\frac{1}{6}$…（14分）

点评 本题考查古典概型问题，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．