题目内容

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据椭圆方程求出其右焦点的坐标，在于抛物线的性质可确定p的值．
解答： 解：椭圆
x2
6
+
y2
2
=1中，
c2=6-2=4，即c=2，
故椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点为（2，0），
所以抛物线y2=2px的焦点为（2，0），
则p=4，
故选D．
点评：本题主要考查椭圆的简单性质和抛物线的标准方程，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在一次物理竞赛中，学生成绩均在内[50，100），相应的频率分布直方图如图，已知成绩在[60，70）的学生有40人，则成绩在[70，90）的人数为（　　）
A、20B、22C、25D、26
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．数列{bn}中，b1=1，bn=abn-1（n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求证：①bn+1＞2bn；②
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜2-
1
bn
．
已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），求证：
a2
x2
+
b2
y2
+
c2
z2
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等号成立的条件．
双曲线9x2-4y2=36的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=16，求△F1PF2的面积．
把曲线ysinx-2y+3=0先沿x轴向左平移
π
2
个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（　　）
A、（1-y）cosx+2y-3=0
B、（1+y）sinx-2y+1=0
C、（1+y）cosx-2y+1=0
D、-（1+y）cosx+2y+1=0
设a∈Z，且0≤a＜13，若512013+a能被13整除，则a=（　　）
A、1B、2C、11D、12
函数y=log 
1
3
（-x2+3x）的单调递减区间是
 
．
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
①对?x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）；
②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
（1）求f（16）的值；
（2）证明：对?m∈Z，有f（2m）=0；
（3）是否存在整数n，是的f（2n+1）=9？若存在，求出相应的n的值．

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