如图.P为平行四边形ABCD所在平面外的一点.过BC的平面与平面PAD交于EF.则四边形EFBC是( ) A．空间四边形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，则四边形EFBC是(　　)

A．空间四边形　　　　　 B．平行四边形

C．梯形 D．以上都有可能

[解析]　∵BC綊AD，由线面平行性质定理知BC∥EF，

又EF<AD，∴四边形BCEF为梯形．

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如图，在立体图形D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是(　　)

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b(　　)

A．一定是异面直线 B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线

一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①② B．③④

C．②③ D．①③

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面MAC；

(2)证明：平面PAB⊥平面ABCD；

(3)求四棱锥P－ABCD的体积．

过三棱柱ABC－A₁B₁C₁的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有________条．

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：

其中正确的命题是________(将正确命题的序号都填上)．

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA₁＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.

(1)证明：BE⊥平面BB₁C₁C；

(2)求点B₁ 到平面EA₁C₁ 的距离．

如图所示，在棱长为2的正方体OABC－O₁A₁B₁C₁的对角线O₁B上有一点P，棱B₁C₁上有一点Q.

(1)当Q为B₁C₁的中点，点P在对角线O₁B上运动时，试求|PQ|的最小值；

(2)当Q在B₁C₁上运动，点P在O₁B上运动时，试求|PQ|的最小值．

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