题目内容


已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：

①两条平行直线；

②两条互相垂直的直线；

③同一条直线；

④一条直线及其外一点．

在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．


①②④

[解析]　只有当a∥b时，a，b在α上的射影才可能是同一条直线，故③错，其余都有可能．


练习册系列答案
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在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；

③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；

④若平面α内的三点A、B、C到平面β的距离相等，则α∥β.

其中正确命题的序号为________．

一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)

A．球                                                           B．三棱锥

C．正方体                                                    D．圆柱

已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b(　　)

A．一定是异面直线                                       B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线                                   D．不可能是相交直线

已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是(　　)

A．若a∥b，则α∥β

B．若α⊥β，则a⊥b

C．若a，b相交，则α，β相交

D．若α，β相交，则a，b相交

一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②                                                        B．③④

C．②③                                                        D．①③

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面MAC；

(2)证明：平面PAB⊥平面ABCD；

(3)求四棱锥P－ABCD的体积．

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：

其中正确的命题是________(将正确命题的序号都填上)．

在底面直径和高均为2R的圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的体积最大？

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